[dani]

A ver si os acordáis de las matemáticas del colegio y los problemas de trenes. Os voy a plantear el mismo problema enunciado de dos formas distintas.
1.- Un tren A sale de Alicante a 15 km/h y un tren B sale, también de Alicante a 20 km/h unos minutos después. Si el tren B alcanza al tren A 43 km más adelante, ¿cuánto tiempo ha tardado en salir el tren B después del tren A?
2.- Dicho de otra forma, si se organiza una carrera de 42 km en la que patinadores populares con una media de 15 km/h salen antes que corredores de maratón capaces de correr a 20 km/h ¿cuánto tiempo hay que dejar entre el primero y el segundo grupo en la salida?
Quiero hacer una propuesta a unas personas y deseo razonarla. Si sois capaces de responder, me gustaría que me dijeseis no sólo la respuesta, si no también la fórmula, es que soy un zoquete con las matemáticas (también con las matemáticas)

[alpdauet]

Así, a primeras, con una simple regla de tres, el primero corre 15 km en una hora, por lo tanto para correr 43 km, tarda «x», que vendría a ser 2.86 horas. En el segundo caso, el de 20, tardaría 2.15 horas, siendo la diferencia entre ambos de 0.71 horas, que traducido a minutos, son unos 42 minutos.
Lo he calculado rápido pero creo que sería algo así.

PD: se escribe ALIKANTE 😈

[Nai]

Te me has adelantado Aldapuet, pero coincidimos en la respuesta:
Con 42 minutos de diferencia nos alcanzarían justo en la línea de meta, eso sí, teniendo en cuenta q vayamos a esas velocidades durante todo el recorrido.

Dani, la fórmula es la de siempre: velocidad=espacio recorrido/tiempo

[GO_zalo]

coincido en los calculos, pero creo que un corredor puede hacer bastante mas que 20km/h!!! bueno, supongo que no hablas de correr sino de patinar

[lacurva]

No se quien estará mas caliente Dani 😆

[Eduardoritos]

Los corredores serios pueden hacer medias de 40 Km/h, así que piénsate en esas diferencias.
Para poder hacerlo como piensas tiene que ser un recorrido de una vuelta. Si el recorrido es de 20 Km, mínimo habría un doblaje.

Un recorrido tan largo, por otra parte, es muy poco vistoso para el público, yo recomendaría un recorrido de unos 5-8 Km, para que la gente vea pasar a los patinadores varias veces, y se hace más entretenido y emocionante, pero, en ese caso, va a haber muchos doblajes (lo cual tampoco es un problema).

Ahora, si hablas de compatibilizar patinaje y atletismo tienes que tener en cuenta que los corredores buenos van más rápido que los patinadores malos, pero más lentos que los patinadores buenos. Un lío del patín.

Preguntar a Magenta.

[Greco]

Si que hay que ser zoquete si… 👿 a ver si nos aplicamos un poco al estudio.

Salu2.

[Laureano]

Es algo como R = D (1/Vp – 1/Vc)

donde,

– R es el retardo.
– D la distancia a recorrer
– Vp la velocidad del patinador
– Vc la velocidad del corredor

[dani]

Sobre todo lo que quiero es tener las ideas claras, hasta que punto es compatible una carrera en la que los patinadores salgan antes que los atletas, en función de las distancias, teniendo en cuenta a los patiandores lentos y a los atletas rápidos, etc.
Y sobre todo un recorrido lineal, tal vez con ida y vuelta pero sin cruces y esas cosas.
Lo cierto es que he intentado plantear el tema a los que organizan el marathon de Biblao, sin éxito, mejor dicho, sin respuesta a un mail, y si quiero hacer un planteamiento serio quiero tener argumentos contrastables.
En el peor de los casos, provocamos un poco el debate ¿no os parece?
PD Voy a buscar la definición de zoquete que igual me he pasado.

[marmaib]

Cuidadín con las fórmulas, que hay que tener en cuenta las condiciones iniciales. En este caso son correctas porque se considera que los trenes-corredores salen del mismo punto, con lo que el espacio inicial lo podemos considerar nulo.
ciao 🙂

[Laureano]

Ya se tuvieron en cuenta. Es un sistema de m.r.u con ecuaciones del tipo

x = x0 + v(t-t0)

entre dos sistemas. Y aplicando condiciones de contorno (entre las que estan las condiciones iniciales:

xp0 = 0, xc0 = 0
tp0 = 0, tc0 = R o tc0 = 0 (usando un corno distinto y relacionandolo)

y

R = Tp – Tc relación entre cronos de las dos carreras.
xp=xc coincidencia en el espacio
xp=xc=D coincidencia al final de carrera

Como ves ya se habia tenido en cuenta.

[dani]

En vista de la última aclaración matemátivca, lo de zoquete se me queda corto.
Zoquete, segun la RAE:
5. m. coloq. Persona tarda en comprender. U. t. c. adj.

[Laureano]

Quedaté con la ecuación final, se podia hacer de formas mucho más sencillas…

R = tiempo en patines – tiempo corriendo = D/Vp – D/Vc = D(1/Vp-1/Vc)

Es lo mismo y más sencillo («the small is beautiful» (salia en un libro que ya no recuerdo y lo traducia, lo sencillo es hermoso).

Un saludo.

[alpdauet]

Me sigue pareciendo más sencillo con una simple regla de tres 😕

[GO_zalo]

es mas sencillo la regla de tres, pero es mas fácil de aplicar la formula de laure, en la formula no hay nada que comprender así que puedo hacerlo un zoquete también jejjeje

[Autor]

Entradas