Bueno, te voy a intentar dar una solución, pero no se si será acertada porque nunca me ha pasado. En una ocasión creo que fue Telemako colgó un vídeo de como se montaban a máquina unos rodamientos y lo que hacía la maquinita era mas o menos lo que tienes que hacer tu, ya que parecía que entraban facilmente.

Pones la pinta pequeña dentro de la grande, pero no concéntricas, sino una pegada a la otra. Por el hueco que te queda entre ambas pistas vas metiendo las bolas una a una y cuando están todas metidas a un lado es cuando tienes que ir desplazándolas hasta que todas ellas queden ocupando todo el hueco mas o menos equidistantes y que la pista pequeña se vaya poniendo concéntrica con la grande. Cuando tengas todas las bolas mas o menos en su lugar pones la jaula de plástico.

De todas formas en la foto te falta una tapa metálica.